미국의 인류학자 랠프 린턴은 “만일 아인슈타인이 1, 2, 3 밖에 모르는 원시 사회에서 태어났다면 그가 평생 동안 수학을 연구한 결과는 10진법 정도에 그쳤을 것”이라고 말했다. 수학사는 방법, 이론, 개념 등의 내부적인 문제보다 수학이 발전하게 된 외부조건들을 먼저 이해해야 한다는 말이다. 『한국수학사』의 저자 단국대학교 김용운 석좌교수는 “수학사의 외부조건들을 살펴보면 유럽은 고찰 위주이고, 동양은 계산술 중심”이라고 설명했다.
이처럼 서양 수학과 동양 수학은 전혀 다른 모습으로 발전했다. 김 교수는 “동양 수학사를 알려면 먼저 중국의 수학사를 알아야 한다. 중국 수학사는 동양 수학의 시작이자 초기 한국수학의 모델”이라고 말했다. 중국 수학은 황하문명의 발전으로 시작됐다. 당시 중국은 하천에 크게 의존했는데 하천을 터전으로 자연과 맞서며 삶을 유지했던 중국인들의 특징이 천문역학, 의학, 수학 등을 발달시킨 것이다.
반면 우리나라 수학은 중국 수학을 뿌리로 했으나 시간이 지나며 현저히 다른 양상을 띄게 된다. 김 교수는 “한국 수학은 중국의 관료 조직이 도입된 이후부터 발달했다. 하지만 하천 중심이었던 중국 수학과 달리 농업을 중심으로 발달했다”고 말했다. 당시 우리나라 수학의 시작은 토지에서 나오는 생산물을 정확히 측정해 세금을 부과하는 것이었다.
우리나라의 이러한 수학발달 모습은 삼국시대부터 엿볼 수 있다. 고구려 소수림왕 때, 세금을 부과하기 위한 제도인 율령이 있었다. 이 제도로 고구려는 토지측량과 세금계산 등 회계를 전문적으로 담당하는 관리의 임명과 실용적인 계산술을 도입해 수학사의 기틀을 닦았다. 백제의 경우 무한급수를 이용해 Π(파이) 값을 정확하게 정의했다. 신라는 고구려나 백제에 비해서 다소 뒤쳐졌으나 통일신라 때 교육기관이었던 국학에서 수학과 천문학 등을 뜻하는 산학을 가르치는 노력을 한다. 이러한 노력은 훗날 불국사의 석굴암에서 빛을 발한다. 석굴암 건조 때 피타고라스학파가 부정한 무리수인 황금비율을 완벽히 이용해 건축할 정도로 뛰어난 수학적 능력을 보여줬기 때문이다.
한국 수학사의 절정은 조선시대 때다. 수학을 중시하지 않았던 고려는 세금 부과 제도가 미흡해 골머리를 썩었다. 하지만 이성계는 그것이 고려 멸망의 원인이라고 판단해 수학에 큰 관심을 쏟는다. 덕분에 한국 수학사는 다시 활기를 띄고 세종이 재위하며 황금기를 맞이한다. 대표적으로 조선시대 최초의 수학자인 최석정이 있다. 그는 조선 최초의 수학 저술서라 불리는 『구수략』, 『지수귀문도』를 지었다. 최석정 이외에도 제곱근풀이와 방정식을 풀이하는 독특한 정의를 세운 홍길주라는 학자가 있다. 홍길주는 작은 나뭇가지만으로 새로운 제곱근풀이 법을 고안해 서양 수학사의 대표 인물인 파스칼 못지않은 제곱근 정의를 세웠다. 홍길주의 제곱근풀이에는 넓이가 441보인 정사각형 땅의 한 변 길이를 구하라는 문제가 있는데 그는 나뭇가지를 이용해 뺄셈만으로 답을 구했다. 이처럼 조선 학자들의 수학에 대한 이해는 당시 명나라나 청나라 학자들보다 훨씬 뛰어났을뿐 아니라 독자적인 정의까지 내리는 수준이었다.
동양 수학의 본격적인 발달 계기는 우리나라라고 해도 과언이 아니다. 김 교수는 “현재 중국과 일본 수학자들조차 조선의 수학이 없었다면 중국 수학의 부활도, 일본 수학의 창조도 없었다고 평가한다”고 말했다. 그럼에도 한국의 수학사가 잊혀진 이유에 대해 그는 과거 동양 수학사를 연구한 학자들의 대다수가 일본인이었기 때문이라고 답했다. 김 교수는 “한국 수학사가 잊혀진 원인에 대해서 불만만 늘어놓고 있으면 안 된다. 한국 수학사가 존재하지 않는 것은 우리 한국인이 책임져야 할 문제이기 때문”이라고 말했다.
하지만 우리나라 수학사는 실용성을 바탕으로 한 독특한 방식으로 꾸준히 발전해왔다. 현재 우리는 서양의 수학사를 배우고 있지만, 뛰어난 우리나라의 수학이 존재했다는 사실을 기억해야 한다.
윤혜민 기자
dgr24@cnu.ac.kr
윤혜민 기자
dgr24@cnu.ac.kr