"퍼지"라는 사전적 의미는 "보풀같은", "희미한"이라는 뜻으로 나와있다. 이것은 보풀같은 솜털, 한올한올을 구별하기란 애매모호 하다는 의미에서 나온 것이라 본다. 퍼지 이론은 퍼지논리 및 퍼지집합 등 여러 퍼지적 요소를 총칭하는 뜻으로 몇가지 요소를 알아보겠다.
 (1)퍼지지합(Fuzzy Set)
 퍼지집합은 종래의 집합론을 일반화시킨 "확장된 집합론"이라고 볼 수 있는데, 그 의미는 상당히 다르다. 예를 들어 "충남대 학교에서 20세 이상, 23세 이하의 예쁜 여학생"을 집합으로 표현한다고 하자. 문제는 "예쁜"이라는 형용사인데, 예쁘다는 기준이 애매하므로 동일한 사람이라도 상황에 따라 다른 판단이 내려진다. 이러한 문제를 해결해 줄 수 있는 것이 바로 퍼지 집합인데, 집합을 정의하는 사람의 주관을 인정하여 보통집합에서의 흑백논리를 벗어나 0과 1사이의 원소의 소속정도(소속함수값)을 표현한다. 자, 이제 여러분은 다음과같은 의문을 제기할 수 있을 것이다. "예쁘다"와 같은 한계가 모호한 집합은 정의자 주관에 따라 수 많은 집합이 발생할 수 있지 않겠는가? 그렇다. 하지만 일반적으로 "미"에 대한 전문가들로부터 대부분 사람들이 수긍할 수 있는 미의 기준들을 종합평가하여 어느정도 설득력있는 기준들을 만들수 있는데, 이때 기준을 만드는 함수를 소속함수(membership function)라 부른다.
 즉, 소속함수란 임의의 어떤 상태가 정해진 퍼지집합에 대해서 어느 정도로 소속되는가를 나타내 주는 것으로, 가로축은 퍼지집합에 해당되는 원소의 단위로 예를 들면, 무게, 시간 등이 표시되고, 세로축은 0에서 1까지의 수치고 소속정도를 표시한다. <그림>에서 보는 바와 같이 "보통속도"라는 퍼지집합에 대해 생각해 볼 때, 시속 60km의 속도가 상식적으로 볼 때 "보통속도"라는 말에 가장 신빙성이 있다고 보아 그 소속정도를 '1'로 하고 시속 40km의 속도는 늦은 속도도 아니고 보통속도도 아닌 것으로 보아 '0.5'라는 소속정도를 갖는다고 생각한다. 반면에 보통집합에서는 "보통속도"를 시속 40km이상 80km이하인 경우의 소속정도를 '1(Yes)'로 하고 그 이외의 속도에 대해서는 '0(NO)'이라 놓는다.
 이와같이 퍼지집합은 0과 1사이의 소속정도를 취하며 이를 전체집합(Universe of Discourse)안에서 정의한다. 그 표현법은 퍼지집합 A가 주어지면, 원소 x와 그 소속함수 μ의 순서쌍으로 나타낼 수 있고 수학적 표현식은
μA: X→[0,1]
A=｛(μA(x),x), x∈X｝와 같다.
 퍼지집합에서 정의되는 용어는 다음과 같다.
 첫번째, α레벨집합(alphalevel set)이란, 집합 A에 속하는 원소 중 그 소속함수 값이 α이상인 것을 모아 만든 집합이다.
 두번째, 퍼지집합에 적어도 한 원소가 보통 1.0이라는 최대 소속함수 값을 가지면, 이 집합을 정규화되었다(normalixed)고 하는데, 퍼지집합의 크기 변환(scale mapping)에 이용된다.
 세번째, 여집합은 각 원소가 1에서 자신의 소속함수 값을 뺀 정도 값으로, A로 표시한다.
 네번째, 퍼지집합 A,B의 합집합은 A∪B로 표시하고 원소 x가 A와 B에 포함될 가능성 중 큰 것을 취한다.
 다섯번째, 퍼지집합 A, B의 교집합 A∩B는 소속함수 값 중에서 최소값을 택한다.
 지금까지 퍼지집합에 대해서 알아봤는데 이를 활용하는 방법인 퍼지 추론에 대해 알아보겠다.
 "추론(Inference)"이란 용어는 주어진 어떤 사실이나 관계로부터 새로운 사실이나 관계를 유추해내는 과정이다. 퍼지이론이 등장하기 전까지 인공지능에서는 이진논리에 근거를 둔 술어논리(Predicate Logic)를 사용해왔다. 술어논리는 인간의 말을 컴퓨터에 표현하고자 하는 방법으로, 술어논리를 사용하는 추론은 "규칙(implication)"과 "사실(Premise)"들로 구성되는 지식베이스(Knowledge base)를 기반으로 수행된다. "규칙"이란 어떤 사실이나 객체들간의 인과관계를 나타내는 말이고, "사실"이라는 것은 현재 어떤 대상의 상태를 표현하는 말인데, 이 둘을 예를 들어 설명하면, 쉽게 이해할 수 있다.
(예)
규칙: 만약 날씨가 추우면 옷을 두껍게 입는다.
사실: 날씨가 매우 춥다.
추론 결과: 옷을 더욱 두껍게 입는다.
 그런데 이러한 추론법에는 크게 두 가지가 있다. 하나는 전향추론(modus ponens)으로 앞의 (예)와 같은 형태를 갖는데 공식적인 표현식을 쓰면 다음과 같다.
 규칙: IF X is A then Y is B
 사실: X is not A
 추론 결과: Y is not B
 여기서, 규칙부의 앞 부분, 즉 "IF X is A"를 "조건부(antecedent)"라 부르고, THEN절의 "Y is B"를 "결론부(conseguent)"라 부른다. 또 한 가지 추론법은 "후향추론(modus tollens)"으로 다음과 같은 표현식을 가진다.
 규칙: IF X is A THEN Y is B
 사실: Y is not B
 추론결과: X is not A
 이와같이 인공지능 분야의 전향 또는 후향추론이 확장되어 일반화된 전향추론(generalized modus ponens) 또는 후향추론이 적용될 수 있는데, 이것은 애매한 퍼지집합을 사실로 보고 이들간의 퍼지관계를 규칙으로 표현함으로써 가장 정확한 답을 구한다기 보다 거의 타당한 추론결과를 신속하게 구할 수가 있다. 이때문에 퍼지추론을 "근사추론(appoximate reasoning)"이라고도 부른다.
 지금까지 근사추론의 개념에 대해 알아 봤는데, 다음주에는 퍼지추론 과정 및 연구전망에 대해 자세히 알아보겠다.

김광용(컴퓨터공학과 박사과정)